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專題：泵站調(diào)速改造方案的確定

2013-02-20

泵站調(diào)速改造方案的確定

本文從量的角度——泵站年費用對泵站調(diào)速改造方案確定進行了研究，編制了調(diào)速改造方案確定的計算機輔助設計程序，并用動態(tài)經(jīng)濟的方法建立了泵站運行功率小為目標的泵站經(jīng)濟運行的數(shù)學模型，且對模型求解。

1 引言

泵站調(diào)速供水因其具有良好的節(jié)能效果而越來越得到廣泛應用，一些無調(diào)速泵的泵站也已經(jīng)或準備進行調(diào)速改造。但是，有些泵站在調(diào)速改造后，其節(jié)能效果不明顯，調(diào)速設備投資成本回收年限較長，并沒有達到預期的效果。究其原因，除運行方面外，主要是調(diào)速改造方案不合理。因此泵站在調(diào)速改造時一定要對方案的可行性及調(diào)速泵臺數(shù)進行研究。國內(nèi)有一些文章比較提倡“兩臺泵調(diào)速”的觀點，但只作了定性的討論[1]。本文試圖用計算機從量的角度對調(diào)速改造方案可行性和調(diào)速泵臺數(shù)確定進行研究。

2 泵站調(diào)速改造的目的及方案評價方法

2.1 泵站調(diào)速改造的目的

調(diào)速改造的主要目的是使泵站運行工況與供水對象所需工況一致，從而減少剩余水頭，節(jié)約電能。 B0C0為額定轉(zhuǎn)速時水泵的性能曲線，DE為管路特性曲線，當需水量為Q0時，供水對象所需工況在A點，但水泵運行揚程在A1點，造成AA1段剩余水頭。如果水泵調(diào)速運行，水泵的轉(zhuǎn)速變化，其特性曲線相應變?yōu)锽1C1，B2C2……，BnCn，在這些曲線中總可以找到一條恰好通過A點。這樣AA1→0，節(jié)約了能量。

另外，除節(jié)能外，同時調(diào)速供水還能滿足區(qū)域水量水壓要求，保持管網(wǎng)壓力穩(wěn)定，減少爆管事故，降低漏水率等。

2.2 泵站調(diào)速改造方案評價方法

評價泵站調(diào)速改造方案必須從技術經(jīng)濟的角度出發(fā)，求得改造前的泵站年費用F0及擬采用的各種調(diào)速改造方案的年費用Fi，

如果Fi < F0............................(1)

則泵站可以進行調(diào)速改造， Fi中小的方案即為調(diào)速改造方案。否則該泵站調(diào)速改造方案不可行。

3 泵站調(diào)速改造前后年費用的確定

3.1 水泵性能曲線方程的確定

首先須建立水泵性能曲線方程。大量的實踐表明，泵在額定轉(zhuǎn)速下，它的Q-H、Q-N曲線可以用多項式表示[2]。一般泵站在運行一段時間后，水泵特性曲線與原樣本曲線有些偏差。這里，可以通過實測若干個水泵工況點，通過小二乘法進行曲線擬合，獲得水泵各性能曲線方程：
研究表明，取m=4具有足夠的精度。

3.2改造前后的年費用的求得

設泵站的運行工況可分為Nduty級，那么，由動態(tài)經(jīng)濟分析方法，其年費用可用下式求得[3]：
泵站年費用，元

    Nduty——泵站年運行供水分級數(shù)
    Ti——第i級供水全年運行時間，h
    Ni——泵站第i級供水全年運行的總功率，kw
    felec——電費單價，元/kwh
    r——折現(xiàn)率
    n——調(diào)速設備投資償還年限，年
    k——調(diào)速設備年維修費率，由泵站的技術力量而定，一般5%-10%
    C——調(diào)速設備投資，元。改造前，C=0。

顯然，對于一個具體泵站的技改項目，除Ni外，其余的變量值皆易求得。下面重點介紹Ni的求法。

3.3 Ni的計算

3.3.1 數(shù)學模型的建立

要求得Ni必須確定泵站在第i級供水的運行方案，顯然，對于同一級供水工況（Qi，Hi），不同的開機方案，泵站的總能耗不同。能耗小的開機方案既是泵站在該分級下的運行方案。事實上這是泵站的優(yōu)化運行問題。可以建立如下數(shù)學模型：

    (1)目標函數(shù)
    其中Num——泵站內(nèi)水泵臺數(shù)
    Ni，j——第i種型號第j臺水泵的軸功率，kw。
    對定速泵，Ni，j是Qi，j的函數(shù)；對調(diào)速泵，Ni，j是Qi，j和轉(zhuǎn)速nj 的函數(shù)
    Qi，j——第i種型號第j臺水泵的工作流量，l/s
    ωi，j——狀態(tài)函數(shù)，ωi，j =0 表示第j臺水泵停運，ωi，j =1 表示第j臺水泵運行
    ηi，j——水泵機組的總效率

(2)約束條件

①水泵特性曲線方程
式中Hi，j––—第i種型號第j臺水泵的揚程

②流量約束
式中Qi——泵站第i級供水流量，l/s

③單泵流量約束

水泵流量過小或過大都會導致其效率很低，因此要求水泵運行時流量界于大小流量之間，對定速泵有：

Qjmin≤Qij≤Qjmax............（9）

其中Qj，min、Qj，max——第j臺泵的小大流量，根據(jù)水泵的特性曲線選定；對變速泵有
式中nj——第j臺水泵的額定轉(zhuǎn)速

nj＇——第j臺水泵調(diào)速運行轉(zhuǎn)速

④轉(zhuǎn)速限制。

可以根據(jù)調(diào)速設備的性能和水泵機組的特性確定小大調(diào)速范圍nj，min 和nj，max

nj，min≤nj≤nj，max...... (11)

⑤揚程限制

對于定速泵有 Hi，j≥Hi.......(12)

對于調(diào)速泵有 Hi，j=Hi........(13)

其中Hi——泵站第i級供水揚程

3.3.2 數(shù)學模型的求解

上述數(shù)學模型是一個混合型非線性規(guī)劃問題。其求解步驟為：由機組要求和水泵并聯(lián)運行的內(nèi)在規(guī)律首先求出每臺泵的流量Qi，j，對于定速泵，可用Ni，j=φ i(Qi，j)直接計算單泵的軸功率；對于調(diào)速泵，可據(jù)轉(zhuǎn)速nj和水泵相似原理求得Ni，j；而后選擇狀態(tài)函數(shù)ωi，j進行組合；通過比較各組合的功率，得出組合，即功率低的組合。

(1)Qi，j，的確定

整個模型的求解中，Qi，j的確定是至關重要的。不同的水泵規(guī)格、是否有調(diào)速裝置，其Qi，j值是不同的。嚴格地說，同型號水泵由于水泵吸壓水管道及其出口閥的開啟度的不同而導致Qi，j不同，但文中為了簡化計算，設定同型號定速泵的Qi，j值相等，同型號調(diào)速泵轉(zhuǎn)速相等且泵站中水泵型號多為兩種，并只考慮容量大的水泵調(diào)速。下面將確定Qi，j的情況分成水泵是否有調(diào)速裝置兩種情況。

①定速泵：一般水泵裝置采用節(jié)流調(diào)節(jié)，揚程浪費是不可避免的。對于同型號水泵，各水泵的工況是相同的，則有：

Q1，j=Qi/Num....................（14）

對于不同型號水泵，情況稍有不同。設有Ⅰ型水泵(Num)1臺、Ⅱ型水泵(Num )2臺，根據(jù)水泵并聯(lián)工作原理，有：
其中Q1，j——Ⅰ型定速泵的工作流量（l/s），

顯然按照假定條件對于任何1≤m≤(Num)1和1≤n≤(Num)1都有Q1，m=Q1，n

Q2，j——Ⅱ型定速泵的工作流量（l/s），同樣對于任何1≤m≤(Num)1和1≤m≤(Num)1都有Q2，m=Q2，n

Hi——泵站第i級供水揚程

這是一個非線性方程組，借助計算機求解可以快速求解。

②調(diào)速泵：顯然，只有泵站的工作情況與供水對象的需求一致時才是的情況。設有Ⅰ型水泵(Num)1臺，其中l(wèi)臺調(diào)速，Ⅱ型水泵(Num )2臺，全部采用定速泵，水泵并聯(lián)則有

f1(Q1，j)=f2(Q2，j)=Hi........ (16)

其中1≤m≤(Num)1–l，1≤n≤(Num)2

按照流量約束條件，得調(diào)速泵的單泵流量為
聯(lián)立式（16）、（17）求解得各水泵流量Qi，j

(2)各泵的軸功率Ni，j的確定

獲得單泵流量Qi，j后，據(jù)水泵Q-N特性曲線方程和相似原理，可得到各泵的軸功率Ni，j

①對定速泵，直接有

Ni，j=hi(Qi，j).............(18)

    ②對調(diào)速泵，按照相似原理，
       　nspd——水泵工作轉(zhuǎn)速（r/min）
         nd——水泵額定轉(zhuǎn)速（r/min）
         Qd、Hd、Nd——水泵額定轉(zhuǎn)速時的流量、揚程及軸功率
         Qspd、Hspd、Nspd——水泵在轉(zhuǎn)速nspd時的流量、揚程及軸功率

相似工況拋物線為：

H=kQ2............（20）

其中K=Hspd/Qspd2=常數(shù)，且Hspd=Hi

由方程組即可求出與工況點(Qspd ，Hspd）相似的額定轉(zhuǎn)速時的工況點(Qd，Hd)，據(jù)式(19）可得出水泵調(diào)速后的轉(zhuǎn)速及軸功率

nspd=(Qspd/Qd)nd

Nspd=φ1(Qd)

(3)單泵裝置總效率ηi，j的確定

對于一臺水泵機組，在已知水泵軸功率時，其裝置效率等于傳動效率ηt(一般為1)、電機效率ηm和調(diào)速設備效率三部分之積，根據(jù)動力機和調(diào)速設備的型號確定。

確定數(shù)學模型中所有的變量后，再不斷地變換狀態(tài)函數(shù)ωi，j進行水泵組合；通過比較各水泵組合的耗電功率，得出組合，即泵站機組所耗功率低的組合。事實上也是泵站機組在這一工況點所耗電費小的組合。

4 算法實現(xiàn)方法

上述算法可以編制計算機程序，其具體做法是求出調(diào)速前的泵站年運行費用F0，不同的調(diào)速方案的年費用Fi ，然后進行比較，確定方案可行性或改造方案。

5 結束語